Vis RSS feed
HJEM    Søk    Logg Inn               
11 Irrasjonale ligninger

11.1 Innledning | 11.2 Falsk løsning | 11.3 Eksempler 

11.1 Innledning Til toppen

Dersom den ukjente i ligningen befinner seg under ett eller flere rottegn sies ligningen å være irrasjonal. Man må være fortrolig med bruk av kvadratsetningene og løsing av 2.gradsligninger før man ser på eksemplene nedenfor.

11.2 Falsk løsning Til toppen

Generelt løses irrasjonale ligninger ved å kvadrere på begge sider av likhetstegnet. Det kan generere falske løsninger derfor må man

ALLTID SETTE PRØVE PÅ SVARET.

x = -2

(x) 2 = (-2)2

x2 = 4

Om man løser x2 = 4 ser man hvorfor man må sette prøve på svaret. vi startet med x =-2. På grunn av kvadreringen genereres den falske løsningen x= 2

 

11.3 Eksempler Til toppen

Eks. 1:

Før man kvadrerer skal rottegnet (og det under) stå alene på ene siden av likhetstegnet

Ved å SETTE PRØVE ser man at x=18 passer inn i ligningen.

 

 

Eks. 2:

En noe mer arbeidskrevende ligning er denne:

PRØVE PÅ SVARET viser at både x =-2 og x = 1 er løsninger av ligningen.

 

Eks. 3:

Man observer, ved å SETTE PRØVE PÅ SVARET, at x= -2 IKKE er en løsning av ligningen. Løsningen blir da x = 3.

 

Eks. 4:

Innsatt i ligningen observerer man at kun x=6 er en løsning.

 

 

 

Sidene utvikles og drives av enheten:
© 2000- 2024 Sivilingeniør Kenneth Marthinsen, org. no: 976 773 934.
Telefon 932 99 111 Postadr. Odvar Solbergs vei 112, 0973 OSLO
MAIL OSS