Forhold | Blandinger | Proporsjoner | Proporsjonalitet | Omvendt Proporsjonalitet
Forhold ![Til toppen](http://matte.grunnstoff.net/templates/spiffy/images/arrow_top_blue.png)
Forholdet mellom a og b er a : b, eller,
![](../artikler/proporsjoner/brofire.png)
Eksempel 1:
Enkelte båtmotorer krever olje i bensinen. En spesiell motor krever
blandingsforholdet 1:25. Det betyr at dersom du har en liter olje, må du blande inn 25 liter
bensin for at blandingsforholdet blir riktig. Dersom du har 10 liter bensin må du blande inn
![](../artikler/proporsjoner/blabla.png)
4 dl. olje for at forholdet skal bli riktig. Tilsvarende, dersom du har 7 desiliter olje må du blande
inn 0,7 liter .25 = 17,5 liter bensin.
Blandinger ![Til toppen](http://matte.grunnstoff.net/templates/spiffy/images/arrow_top_blue.png)
Dersom vi blander etter forholdet
består blandingen av a + b deler. stoff a vil utgjøre
av hele blandingen.
Eksempel 2:
En del saft blandes med 12 deler vann. Forholdet er 1 : 12 eller
.
![](../artikler/proporsjoner/bland.png)
Legg merke til at blandingen nå totalt består av 13 deler,
1 del saft + 12 deler vann, slik at mengden av ren saft i blandingen er
og mengden av rent vann i blandingen er
Proporsjoner ![Til toppen](http://matte.grunnstoff.net/templates/spiffy/images/arrow_top_blue.png)
En proporsjon sier at to forhold er like store.
a forholder seg til b som c forholder seg til d.
![](../artikler/proporsjoner/prop.png)
Vi kryssmultipliserer og får ad = bc.
Eksempel 3:
Vi har to formlike trekanter. I den ene trekanten kjenner vi lengden av begge katetene,
men i den andre kjenner vi bare et. Vi finner det ukjente på følgende måte:
![](../artikler/proporsjoner/foen.png)
Eksempel 4:
Erik liker saft og vann blandet i forholdet 1:6. Hvor mye saft må tilsettes 2,4 liter vann
for å få dette forholdet?
![](../artikler/proporsjoner/blabla3.png)
SVAR: 0,4 liter saft.
Proporsjonalitet ![Til toppen](http://matte.grunnstoff.net/templates/spiffy/images/arrow_top_blue.png)
y og x er proporsjonale når y = kx .
k er konstant og kalles proporsjonalitetsfaktoren.
Vi observerer at dette er ligningen for den
rette linje uten konstantleddet b. Vi har at
![](../artikler/proporsjoner/propo.png)
Eksempel 5:
Hvor mye du må betale når du kjøper appelsiner avhenger av hvor mange kilo
du kjøper og kiloprisen. Kiloprisen er konstant. Totalpris (y) = kilopris(k) ·antall kilo (x).
Dersom kiloprisen er 4 kr,- får vi følgende sammenheng:
y = 4x
Omvendt Proporsjonalitet ![Til toppen](http://matte.grunnstoff.net/templates/spiffy/images/arrow_top_blue.png)
y og x er omvendt proporsjonale når
. k er konstant. Vi har k = xy.
Eksempel 6:
Du leier en ungdomsklubb for en kveld for kr. 500,- Du inviterer dine venner til fest.
Hvor mye hver enkelt må betale (y) kommer an på hvor mange som takker ja til invitasjonen (x).
Vi sier at prisen hver enkelt må betale er omvendt proporsjonal med antall gjester. Vi får
![](../artikler/proporsjoner/eksomprop.png)
![Kurve - omvendt proporsjonalitet](../artikler/proporsjoner/omprop_sm.png)
Legg merke til at grafen avtar sterkest i begynnelsen,
for så å flate ut når antall gjester øker.
|