Formelsamling 1MX 1MY

3. Sannsynlighetsregning

3.1 Multiplikasjonsprinsippet

Regel:
Hvis i skal gjøre to valg med n1 valgmuligheter i det første valget og n2 valgmuligheter i det andre valget, fins det i alt

n1·n2

ulike kombinasjoner.

Hvis vi skal gjøre tre valg med n1 valgmuligheter i det første valget, n2 valgmuligheter i det andre valget og n3 valgmuligheter i det tredje valget, fins det i alt

n1·n2·n3

ulike kombinasjoner.

Regel:
Når vi skal velge k ganger og har n valgmuligheter, fins det i alt

nk

ulike valgmuligheter

3.2 Sannsynlighet

Regel:
Hvis alle de N mulige utfallene i et forsøk er like sannsynlige, er

P(et utfall) =

Regel:
Hvis vi gjør et forsøk mange ganger, blir den relative frekvensen for et utfall omtrent lik sannsynligheten for utfallet.

3.3 Hendinger

Regel:
Hvis alle de mulige utfallene er like sannsynlige, er sannsynligheten for hendingen A

P(A) = tallet på gunstige utfall / tallet på mulige utfall

Regel:

P(ikke A) = 1 - P(A)

3.4 Addisjonssetningen

Regel:
Dersom A og B er to hendinger som ikke har noe felles utfall (disjunkte), er

P(A eller B) = P(A) + P(B)

Ellers gjelder følgende regel:

P(A eller B) = P(A) + P(B) - P(A og B)

3.5 Uavhengige hendinger

Regel:
To hendinger er uavhengige hvis en opplysning om at den ene hendingen har inntruffet, ikke endrer sannsynligheten for den andre hendingen.

Regel:
Hvis A og B er to uavhengige hendinger, så er

P(A og B) = P(A) * P(B)

Hvis A, B og C er tre uavhengige hendinger, så er

P(A og B og C) = P(A) * P(B) * P(C)

3.6 Sannsynlighetsmodeller

Valgtre:

0

3.7 Betinget sannsynlighet

Regel:
Den betingede sannsynligheten P(A|B) er sannsynligheten for at A skal inntreffe når vi vet at B har inntruffet.

Regel:

P(A og B) = P(A) * P(B|A)

 

Sidene utvikles og drives av enheten:
© 2000- 2024 Sivilingeniør Kenneth Marthinsen, org. no: 976 773 934.
Telefon 932 99 111 Postadr. Odvar Solbergs vei 112, 0973 OSLO
MAIL OSS