5. Trigonometri
(Trigonometri betyr "trekantmåling", red. anm.) 5.1 Sinus til en vinkel
I en rettvinklet trekant er hypotenusen den motstående siden til den rette vinkelen. De to andre sidene kaller vi katetene i trekanten. Hvis [vinkel]A = 90°, kaller vi BC den motstående kateten til [vinkel]A, og AB den hosliggende kateten til [vinkel]A.
Disse to vinklene har to vinkler som er parvis like store (39° og 90°), og trekantene er derfor formlike. Forholdet mellom to sider i [trekant]ABC (AC og BC) er lik forholdet mellom de samsvarende sidene i [trekant]DEF (DF og EF).
Her er a lengden av den motstående kateten til 39°, og b er lengden av hypotenusen i [trekant]ABC. Dermed er
Regel:
5.2 Bruk av sinus Når vi multipliserer med hypotenusen på begge sider av likhetstegnet får vi denne regelen: Regel:
5.3 Arealsetningen Regel:
5.4 Cosinus til en vinkel Regel:
Regel:
den hosliggende kateten til v = hypotenusen * cos v
5.5 Tangens til en vinkel Regel:
Regel:
|