6. Rette linjer og lineære uttrykk
6.1 Rette linjer Regel (helt sentral i dette kapittelet):
y = ax + b
Regel: Regel:
y = ax + b
skjærer andreaksen i punktet y = b. Når x øker med én enhet, øker y med a enheter. Tallet a kaller vi stigningstallet, og b kaller vi konstantleddet.
Regel: Regel: 6.2 Å finne stigningstallet ved regning Regel:
6.3 Likningen for ei rett linje Regel (ettpunktsformelen):
y - y1 = a(x - x1)
Eksempel:
a=-2, x1=-1 og y1=4
y - y1 = a(x - x1) y - 4= -2(x - (-1)) y - 4= -2(x + 1) y - 4= -2x - 2 y = -2x - 2 + 4 y = -2x + 2 6.4 Lineære matematiske modeller 6.5 Lineær regresjon på lommeregner Dette har jeg ikke mulighet for å vise, da jeg ikke har utstyr til å få eksportert screenshots fra lommeregner. 6.6 Grafisk løsning av lineære likningssett Når vi skal løse et lineært likningssett grafisk, finner vi y uttrykt med x i begge likningene. Dette gir likningene for to rette linjer. Vi tegner linjene i et koordinatsystem. Løsningen finner vi ved å lese av koordinatene til skjæringspunktet. 6.7 Innsettingsmetoden Når vi skal løse et likningssett ved regning, finner vi et uttrykk for x eller y i en av likningene. Dette uttrykket setter vi inn i den andre likningen. Det gir oss en lineær likning som vi løser. Eksempel:
5x - 2y = 4
x + y = 5 Vi finner et uttrykk for enten x eller y i en av likningene og sette dette uttrykket inn i den andre likningen. Her velger vi å finne et uttrykk for x fra den andre likningen:
x + y = 5
x = 5 - y Dette uttrykket setter vi inn for x i den første likningen:
5x -2y = 4 5(5 - y) - 2y = 4 25 - 5y - 2y = 4 -7y = 4 - 25 -7y = -21 -y = -3 y = 3
|