1. Tall og tallforståelse
1.1 Regning med hele tall
Tallene 1,2,3 ... kaller vi de naturlige tallene.
De hele tallene består av de negative hele tallene, tallet 0 og de naturlige tallene.
De hele tallene deler vi opp i partall og oddetall. Et partall er et tall som er delelig med 2.
Partall: ... -6,-4,0,2,4,6 ...
Oddetall: ... -5,-3,-1,1,3,5,7 ...
De naturlige tallene som ikke er sammensatte, kaller vi primtall.
Primtall: 2,3,5,7,11,13,17,19 ...
Når du skal regne ut et uttrykk, gjør det alltid i denne rekkefølgen:
- Regn først ut parentesuttrykkene
- Regn deretter ut potensene
- Gjør deretter multiplikasjonene og divisjonene
- Gjør til slutt addisjonene og subtraksjonene (pluss og minus)
1.2 Brøkregning
For de som sliter med det: telleren er over brøkstreken, og nevneren under.
Husk også at brøken alltid skal være kortest mulig: 10/25 er lik 2/5.
Du blir trukket i poeng for å ikke skrive 2/5.
- Når vi utvider en brøk, multipliserer vi med det samme tallet i telleren og nevneren.
- Når vi vil forkorte en brøk, dividerer vi med det samme tallet i telleren og nevneren.
- Når vi skal summere brøker, må vi først finne fellesnevneren. Deretter utvider vi alle brøkene så de får den samme nevneren. Til slutt summerer vi tellerne og lar nevneren stå som den er.
- Når vi skal multiplisere et helt tall og en brøk, multipliserer vi det hele tallet med telleren og beholder nevneren.
- Når vi skal multiplisere to brøker, multipliserer vi telleren med telleren og nevneren med nevneren. Vi trenger ikke finne fellesnevneren
- Når vi skal dividere med en brøk, multipliserer vi med den omvendte brøken.
1.3 Potenser
Uttrykket 24 kaller vi en potens. Denne potensen betyr 2*2*2*2.
Eksponenten 4 forteller hvor mange ganger vi skal multiplisere grunntallet 2 med seg selv.
Regler:
a0 = 1
1.4 Regneregler for potenser
Regler:
1.5 Tall på standardform
Regel:
Et tall er skrevet på standardform når det er skrevet som
der og n er et helt tall.
Eksempel:
1.6 Siffer og enheter
Regel:
I oppgaver der tallene er målte verdier, tar vi med omtrent like mange siffer i
svaret som det er siffer i de tallene som er oppgitt.
1.7 Store og små tall
Når vi regner med spesielt store eller spesielt små tall, er det lurt å skrive
tallene på standardform.
Se 1.5.
1.8 Rasjonale og irrasjonale tall
Brøker og hele tall kaller vi rasjonale tall.
Et tall som ikke kan skrives som en brøk, kaller vi et irrasjonalt tall.
Eksempel på dette: kvadratrota av 2.
De reelle tallene er alle de rasjonale og de irrasjonale tallene.
Vi bruker ofte bokstaver R om de reelle tallene.
Når vi vil uttrykke at x er et reelt tall, skriver vi ofte
x ε R
Symbolet ε betyr at "ligger i", "tilhører" eller "element i".
|