Vis RSS feed
HJEM    Søk    Logg Inn               
1MXY Hovedsiden :: Sirkelen :: Sannsynlighet :: Tallsystemer :: Potenser :: Geometri III :: Proporsjoner :: Trigonometri :: Andregradsligninger :: Ligninger II :: Funksjoner II :: Formelsamling 1MX 1MY :: Regresjon 
Formelsamling 1MX 1MY
Forrige: Algebra Neste: Innledning
Gjem menyen
I.  Innledning  
1.  Tall og Tallforståelse  
2.  Formler og likninger  
3.  Sannsynlighetsregning  
4.  Geometri  
5.  Trigonometri  
6.  Rette linjer og lineære uttrykk  
7.  Funksjoner og andregradslikninger  
8.  Potensfunksjoner og eksponentialfunksjoner  
9.  Algebra  
10.  Funksjoner, vekst og areal 
 

10.1 Gjennomsnittlig vekst
10.2 Momentan vekst
10.3 Tangenter
10.4 Arealet under en graf
10.5 Bestemte integraler

10. Funksjoner, vekst og areal

10.1 Gjennomsnittlig vekst Til toppen

Regel:
Den gjennomsnittlige veksten funksjonen f i intervallet [x1, x2], er

Hvis grafen til f er ei rett linje, er veksten lik stigningstallet til linja.

10.2 Momentan vekst Til toppen

Regel:
Den momentane veksten til funksjonen f i punktet x = x0 er det tallet som den gjennomsnittlige veksten    i intervallet [x0, x] nærmer seg når x nærmer seg x0. Her er Δy = f(x) - f(x0), og Δx = x - x0.

Vi finner en tilnærmingsverdi for den momentane veksten ved å regne ut    for en verdi av x som er svært nær x0.

10.3 Tangenter Til toppen

Regel:
Vi finner den momentane veksten til en funksjon f i punktet x = x0 grafisk ved å tegne tangenten til grafen i punktet (x0, f(x0)) og lese av stigningstallet.

10.4 Arealet under en graf Til toppen

Regel:
Når vi skal finne en tilnærmingsverdi for arealet A mellom grafen til f og x-aksen fra x = a til x = b, deler vi intervallet [a, b] i n like store deler. Ut fra hver slik del tegner vi et rektangel der den venstre siden av rektangelet rekker opp til grafen. Arealet av de n rektanglene er en tilnærmingsverdi til arealet A.

10.5 Bestemte integraler Til toppen

Regel:
La f være en funksjon som er slik at grafen til f ligger over x-aksen i intervallet [a, b]. Med det bestemte integralet    mener vi det eksakte arealet av flatestykket mellom x-aksen og grafen fra x = a til x = b.

 

Sidene utvikles og drives av enheten:
© 2000- 2024 Sivilingeniør Kenneth Marthinsen, org. no: 976 773 934.
Telefon 932 99 111 Postadr. Odvar Solbergs vei 112, 0973 OSLO
MAIL OSS