3. Sannsynlighetsregning
3.1 Multiplikasjonsprinsippet
Regel:
Hvis i skal gjøre to valg med n1 valgmuligheter i det første valget og n2
valgmuligheter i det andre valget, fins det i alt
n1·n2
ulike kombinasjoner.
Hvis vi skal gjøre tre valg med n1 valgmuligheter i det første valget,
n2 valgmuligheter i det andre valget og n3 valgmuligheter i det tredje valget, fins det i alt
n1·n2·n3
ulike kombinasjoner.
Regel:
Når vi skal velge k ganger og har n valgmuligheter, fins det i alt
nk
ulike valgmuligheter
3.2 Sannsynlighet
Regel:
Hvis alle de N mulige utfallene i et forsøk er like sannsynlige, er
P(et utfall)
| =
|
|
Regel:
Hvis vi gjør et forsøk mange ganger, blir den relative frekvensen for et
utfall omtrent lik sannsynligheten for utfallet.
3.3 Hendinger
Regel:
Hvis alle de mulige utfallene er like sannsynlige, er sannsynligheten for hendingen A
P(A) = tallet på gunstige utfall / tallet på mulige utfall
Regel:
P(ikke A) = 1 - P(A)
3.4 Addisjonssetningen
Regel:
Dersom A og B er to hendinger som ikke har noe felles utfall (disjunkte), er
P(A eller B) = P(A) + P(B)
Ellers gjelder følgende regel:
P(A eller B) = P(A) + P(B) - P(A og B)
3.5 Uavhengige hendinger
Regel:
To hendinger er uavhengige hvis en opplysning om at den ene hendingen har inntruffet,
ikke endrer sannsynligheten for den andre hendingen.
Regel:
Hvis A og B er to uavhengige hendinger, så er
P(A og B) = P(A) * P(B)
Hvis A, B og C er tre uavhengige hendinger, så er
P(A og B og C) = P(A) * P(B) * P(C)
3.6 Sannsynlighetsmodeller
Valgtre:
3.7 Betinget sannsynlighet
Regel:
Den betingede sannsynligheten P(A|B) er sannsynligheten for at A skal inntreffe når
vi vet at B har inntruffet.
Regel:
P(A og B) = P(A) * P(B|A)
|