Vis RSS feed
HJEM    Søk    Logg Inn               
1MXY Hovedsiden :: Sirkelen :: Sannsynlighet :: Tallsystemer :: Potenser :: Geometri III :: Proporsjoner :: Trigonometri :: Andregradsligninger :: Ligninger II :: Funksjoner II :: Formelsamling 1MX 1MY :: Regresjon 
Formelsamling 1MX 1MY
Forrige: Sannsynlighetsregning Neste: Trigonometri
Gjem menyen
I.  Innledning  
1.  Tall og Tallforståelse  
2.  Formler og likninger  
3.  Sannsynlighetsregning  
4.  Geometri 
 

4.1 Formlike figurer
4.2 Formlike trekanter
4.3 Pytagoras-setningen
4.4 Areal
4.5 Volum
4.6 Sirkelen
4.7 Ellipsen
4.8 Parabelen og hyperbelen

5.  Trigonometri  
6.  Rette linjer og lineære uttrykk  
7.  Funksjoner og andregradslikninger  
8.  Potensfunksjoner og eksponentialfunksjoner  
9.  Algebra  
10.  Funksjoner, vekst og areal  
4. Geometri

4.1 Formlike figurer Til toppen

Regel:
I to formlike figurer er samsvarende vinkler like store.

I to formlike figurer er forholdet mellom samsvarende sider det samme uansett hvilke samsvarende sider vi velger.

4.2 Formlike trekanter Til toppen

Regel:
I to formlike figurer er forholdet mellom to sider i den ene figuren lik forholdet mellom de samsvarende sidene i den andre figuren.

To trekanter er formlike hvis to av vinklene er parvis like store.

4.3 Pytagoras-setningen Til toppen

Regel:
I en rettvinklet trekant der hypotenusen har lengden c og katetene er lengdene a og b, er

c2 = a2 + b2

4.4 Areal Til toppen

Regel:
Når vi forstørrer en figur slik at alle lengdene øker med en faktor f, blir arealet f2 ganger så stort.

4.5 Volum Til toppen

Regel:
Hvis vi forstørrer en gjenstand slik at alle lengdene øker med en faktor f, øker volumet med en faktor f3.

4.6 Sirkelen Til toppen

Regel:
En sirkel er bestemt av et punkt S og et tall r. Et punkt ligger på sirkelen hvis avstanden fra punktet til S er lik tallet r. Punktet S kaller vi sentrum, og tallet r kaller vi radien.

Regel:
Omkretsen O av en sirkel er gitt ved formelen

O = 2πr

Arealet A er gitt ved formelen

A = πr2

4.7 Ellipsen Til toppen

Regel:
En ellipse er bestemt av to brennpunkter og et tall s som er større enn avstanden mellom brennpunktene. Et punkt ligger på ellipsen hvis summen av avstandene fra punktet til de to brennpunktene er lik tallet s.

Regel:
Summen s av avstandene fra et punkt på ellipsen til brennpunktene er lik lengden 2a av den store aksen.

Regel:
I en ellipse er

b2 + c2 = a2

der a er den store halvaksen, b er den lille halvaksen, og c er halve avstanden mellom brennpunktene.

0

Regel:
Arealet A av en ellipse er

A = πab

der a er den store halvaksen, og b er den lille halvaksen.

Regel:
En stråle gjennom det ene brennpunktet i en ellipse blir reflektert mot det andre brennpunktet.

0

4.8 Parabelen og hyperbelen Til toppen

Regel:
En parabel er bestemt av et brennpunkt og ei styrelinje. Et punkt ligger på parabelen hvis det ligger like langt fra brennpunktet som fra styrelinja.

Parabelen reflekterer alle stråler som er parallelle med aksen, mot brennpunktet.

0

Regel:
En hyperbel er bestemt av to brennpunkter og et tall d som er mindre enn avstanden mellom brennpunktene. Et punkt ligger på hyperbelen hvis differansen mellom avstandene fra punktet til de to brennpunktene er lik tallet d.

Differensen d mellom avstandene fra et punkt på hyperbelen til brennpunktene er lik avstanden mellom toppunktene.

 

Sidene utvikles og drives av enheten:
© 2000- 2024 Sivilingeniør Kenneth Marthinsen, org. no: 976 773 934.
Telefon 932 99 111 Postadr. Odvar Solbergs vei 112, 0973 OSLO
MAIL OSS