Vis RSS feed
HJEM    Søk    Logg Inn               
1MXY Hovedsiden :: Sirkelen :: Sannsynlighet :: Tallsystemer :: Potenser :: Geometri III :: Proporsjoner :: Trigonometri :: Andregradsligninger :: Ligninger II :: Funksjoner II :: Formelsamling 1MX 1MY :: Regresjon 
Formelsamling 1MX 1MY
Forrige: Geometri Neste: Rette linjer og lineære uttrykk
Gjem menyen
I.  Innledning  
1.  Tall og Tallforståelse  
2.  Formler og likninger  
3.  Sannsynlighetsregning  
4.  Geometri  
5.  Trigonometri 
 

5.1 Sinus til en vinkel
5.2 Bruk av sinus
5.3 Arealsetningen
5.4 Cosinus til en vinkel
5.5 Tangens til en vinkel

6.  Rette linjer og lineære uttrykk  
7.  Funksjoner og andregradslikninger  
8.  Potensfunksjoner og eksponentialfunksjoner  
9.  Algebra  
10.  Funksjoner, vekst og areal  
5. Trigonometri

(Trigonometri betyr "trekantmåling", red. anm.)

5.1 Sinus til en vinkel Til toppen

Figur 5.1: Definisjon av hypotenus og katet

I en rettvinklet trekant er hypotenusen den motstående siden til den rette vinkelen. De to andre sidene kaller vi katetene i trekanten. Hvis [vinkel]A = 90°, kaller vi BC den motstående kateten til [vinkel]A, og AB den hosliggende kateten til [vinkel]A.

Figur 5.2: Formlike trekanter

Disse to vinklene har to vinkler som er parvis like store (39° og 90°), og trekantene er derfor formlike. Forholdet mellom to sider i [trekant]ABC (AC og BC) er lik forholdet mellom de samsvarende sidene i [trekant]DEF (DF og EF).

 a  = 17 cm = 0,63
 b  27 cm

Her er a lengden av den motstående kateten til 39°, og b er lengden av hypotenusen i [trekant]ABC. Dermed er

den motstående kateten til 39° = 0,63
hypotenusen

Regel:
I en rettvinklet trekant med en spiss vinkel v er

sin v = den motstående kateten til v
hypotenusen

5.2 Bruk av sinus Til toppen

Når vi multipliserer med hypotenusen på begge sider av likhetstegnet får vi denne regelen:

Regel:
I en rettvinklet trekant med en spiss vinkel v er

Figur 5.2: Sinus til en vinkel

5.3 Arealsetningen Til toppen

Regel:
Når vi i en trekant kjenner to sider, a og b, og vinkelen v mellom de to sidene, er arealet A av trekanten gitt ved

0

Figur 5.3: Arealsetningen

5.4 Cosinus til en vinkel Til toppen

Regel:
I en rettvinklet trekant med en spiss vinkel lik v er

cos v = den hosliggende kateten til v
hypotenusen

Regel:
I en rettvinklet trekant med en spiss vinkel v er

den hosliggende kateten til v = hypotenusen * cos v

Figur 5.5: Cosinus til en vinkel

5.5 Tangens til en vinkel Til toppen

Regel:
I en rettvinklet trekant med en spiss vinkel lik v er

tan v = den motstående kateten til v
den hosliggende kateten til v

Regel:
I en rettvinklet trekant med en spiss vinkel v er
den motstående kateten til v = den hosliggende kateten * tan v

Figur 5.6: Tangens til en vinkel

 

Sidene utvikles og drives av enheten:
© 2000- 2024 Sivilingeniør Kenneth Marthinsen, org. no: 976 773 934.
Telefon 932 99 111 Postadr. Odvar Solbergs vei 112, 0973 OSLO
MAIL OSS