Vis RSS feed
HJEM    Søk    Logg Inn               
1MXY Hovedsiden :: Sirkelen :: Sannsynlighet :: Tallsystemer :: Potenser :: Geometri III :: Proporsjoner :: Trigonometri :: Andregradsligninger :: Ligninger II :: Funksjoner II :: Formelsamling 1MX 1MY :: Regresjon 
Formelsamling 1MX 1MY
Forrige: Trigonometri Neste: Funksjoner og andregradslikninger
Gjem menyen
I.  Innledning  
1.  Tall og Tallforståelse  
2.  Formler og likninger  
3.  Sannsynlighetsregning  
4.  Geometri  
5.  Trigonometri  
6.  Rette linjer og lineære uttrykk 
 

6.1 Rette linjer
6.2 Å finne stigningstallet ved regning
6.3 Likningen for ei rett linje
6.4 Lineære matematiske modeller
6.5 Lineær regresjon på lommeregner
6.6 Grafisk løsning av lineære likningssett
6.7 Innsettingsmetoden
7.  Funksjoner og andregradslikninger  
8.  Potensfunksjoner og eksponentialfunksjoner  
9.  Algebra  
10.  Funksjoner, vekst og areal  
6. Rette linjer og lineære uttrykk

6.1 Rette linjer Til toppen

Regel (helt sentral i dette kapittelet):

y = ax + b

Regel:
Konstantleddet (b i likningen øverst, red. anm.) forteller oss hvor grafen skjærer y-aksen.

Regel:
Den rette linja

y = ax + b

skjærer andreaksen i punktet y = b. Når x øker med én enhet, øker y med a enheter. Tallet a kaller vi stigningstallet, og b kaller vi konstantleddet.

Regel:
Ei horisontal linje har likningen y = k. Linja går gjennom tallet k på andreaksen.

Regel:
Ei vertikal linje har likningen x = k. Linja går gjennom tallet k på førsteaksen.

6.2 Å finne stigningstallet ved regning Til toppen

Regel:
Ei linje som går gjennom punktene (x1,y1) og (x2,y2), har stigningstallet

6.3 Likningen for ei rett linje Til toppen

Regel (ettpunktsformelen):
Ei linje har stigningstallet a og går gjennom punktet (x1,y1). Linja har likningen

y - y1 = a(x - x1)

Eksempel:

a=-2, x1=-1 og y1=4
 
y - y1 = a(x - x1)
y - 4= -2(x - (-1))
y - 4= -2(x + 1)
y - 4= -2x - 2
y = -2x - 2 + 4
y = -2x + 2

6.4 Lineære matematiske modeller Til toppen

6.5 Lineær regresjon på lommeregner Til toppen

Dette har jeg ikke mulighet for å vise, da jeg ikke har utstyr til å få eksportert screenshots fra lommeregner.

6.6 Grafisk løsning av lineære likningssett Til toppen

Når vi skal løse et lineært likningssett grafisk, finner vi y uttrykt med x i begge likningene. Dette gir likningene for to rette linjer. Vi tegner linjene i et koordinatsystem. Løsningen finner vi ved å lese av koordinatene til skjæringspunktet.

6.7 Innsettingsmetoden Til toppen

Når vi skal løse et likningssett ved regning, finner vi et uttrykk for x eller y i en av likningene. Dette uttrykket setter vi inn i den andre likningen. Det gir oss en lineær likning som vi løser.

Eksempel:

5x - 2y = 4
x + y = 5

Vi finner et uttrykk for enten x eller y i en av likningene og sette dette uttrykket inn i den andre likningen. Her velger vi å finne et uttrykk for x fra den andre likningen:

x + y = 5
x = 5 - y

Dette uttrykket setter vi inn for x i den første likningen:

5x -2y = 4
5(5 - y) - 2y = 4
25 - 5y - 2y = 4
-7y = 4 - 25
-7y = -21
-y = -3
 
y = 3

 

Sidene utvikles og drives av enheten:
© 2000- 2024 Sivilingeniør Kenneth Marthinsen, org. no: 976 773 934.
Telefon 932 99 111 Postadr. Odvar Solbergs vei 112, 0973 OSLO
MAIL OSS