(Trigonometri betyr "trekantmåling", red. anm.)

5.1 Sinus til en vinkel

I en rettvinklet trekant er hypotenusen den motstående siden til den rette vinkelen. De to andre sidene kaller vi katetene i trekanten. Hvis [vinkel]A = 90°, kaller vi BC den motstående kateten til [vinkel]A, og AB den hosliggende kateten til [vinkel]A.

Disse to vinklene har to vinkler som er parvis like store (39° og 90°), og trekantene er derfor formlike. Forholdet mellom to sider i [trekant]ABC (AC og BC) er lik forholdet mellom de samsvarende sidene i [trekant]DEF (DF og EF).

Her er a lengden av den motstående kateten til 39°, og b er lengden av hypotenusen i [trekant]ABC. Dermed er

Regel:
I en rettvinklet trekant med en spiss vinkel v er

5.2 Bruk av sinus

Når vi multipliserer med hypotenusen på begge sider av likhetstegnet får vi denne regelen:

Regel:
I en rettvinklet trekant med en spiss vinkel v er

5.3 Arealsetningen

Regel:
Når vi i en trekant kjenner to sider, a og b, og vinkelen v mellom de to sidene, er arealet A av trekanten gitt ved

5.4 Cosinus til en vinkel

Regel:
I en rettvinklet trekant med en spiss vinkel lik v er

Regel:
I en rettvinklet trekant med en spiss vinkel v er

5.5 Tangens til en vinkel

Regel:
I en rettvinklet trekant med en spiss vinkel lik v er

Regel:
I en rettvinklet trekant med en spiss vinkel v er
den motstående kateten til v = den hosliggende kateten * tan v