Vis RSS feed
HJEM    Søk    Logg Inn               
1MXY Hovedsiden :: Sirkelen :: Sannsynlighet :: Tallsystemer :: Potenser :: Geometri III :: Proporsjoner :: Trigonometri :: Andregradsligninger :: Ligninger II :: Funksjoner II :: Formelsamling 1MX 1MY :: Regresjon 
Formelsamling 1MX 1MY
Forrige: Trigonometri Neste: Funksjoner og andregradslikninger
Vis menyen
6. Rette linjer og lineære uttrykk

6.1 Rette linjer

Regel (helt sentral i dette kapittelet):

y = ax + b

Regel:
Konstantleddet (b i likningen øverst, red. anm.) forteller oss hvor grafen skjærer y-aksen.

Regel:
Den rette linja

y = ax + b

skjærer andreaksen i punktet y = b. Når x øker med én enhet, øker y med a enheter. Tallet a kaller vi stigningstallet, og b kaller vi konstantleddet.

Regel:
Ei horisontal linje har likningen y = k. Linja går gjennom tallet k på andreaksen.

Regel:
Ei vertikal linje har likningen x = k. Linja går gjennom tallet k på førsteaksen.

6.2 Å finne stigningstallet ved regning

Regel:
Ei linje som går gjennom punktene (x1,y1) og (x2,y2), har stigningstallet

6.3 Likningen for ei rett linje

Regel (ettpunktsformelen):
Ei linje har stigningstallet a og går gjennom punktet (x1,y1). Linja har likningen

y - y1 = a(x - x1)

Eksempel:

a=-2, x1=-1 og y1=4
 
y - y1 = a(x - x1)
y - 4= -2(x - (-1))
y - 4= -2(x + 1)
y - 4= -2x - 2
y = -2x - 2 + 4
y = -2x + 2

6.4 Lineære matematiske modeller

6.5 Lineær regresjon på lommeregner

Dette har jeg ikke mulighet for å vise, da jeg ikke har utstyr til å få eksportert screenshots fra lommeregner.

6.6 Grafisk løsning av lineære likningssett

Når vi skal løse et lineært likningssett grafisk, finner vi y uttrykt med x i begge likningene. Dette gir likningene for to rette linjer. Vi tegner linjene i et koordinatsystem. Løsningen finner vi ved å lese av koordinatene til skjæringspunktet.

6.7 Innsettingsmetoden

Når vi skal løse et likningssett ved regning, finner vi et uttrykk for x eller y i en av likningene. Dette uttrykket setter vi inn i den andre likningen. Det gir oss en lineær likning som vi løser.

Eksempel:

5x - 2y = 4
x + y = 5

Vi finner et uttrykk for enten x eller y i en av likningene og sette dette uttrykket inn i den andre likningen. Her velger vi å finne et uttrykk for x fra den andre likningen:

x + y = 5
x = 5 - y

Dette uttrykket setter vi inn for x i den første likningen:

5x -2y = 4
5(5 - y) - 2y = 4
25 - 5y - 2y = 4
-7y = 4 - 25
-7y = -21
-y = -3
 
y = 3

 

Sidene utvikles og drives av enheten:
© 2000- 2024 Sivilingeniør Kenneth Marthinsen, org. no: 976 773 934.
Telefon 932 99 111 Postadr. Odvar Solbergs vei 112, 0973 OSLO
MAIL OSS