Mener du (x[sup]2[/sup]+1)/x[sup]2[/sup] ? Hvis så har du fra vanlig brøkregning og potensregning at (x[sup]2[/sup]+1)/x[sup]2[/sup]=(x[sup]2[/sup]/x[sup]2[/sup]) + (1/x[sup]2[/sup]) = 1 + x[sup]-2[/sup] Det integralet er vel ikke spesielt vanskelig? Med vanlige regler fra formelheftet blir svaret x...

Når du har en funksjon på formen f(x)=g(x)+h(x) er den deriverte f'(x)=g'(x)+h'(x) Konstanter som ganges med funksjonen kan settes utenfor: f(x)=k*g(x) siden (k)'=0 f'(x) = (k*g(x))' = k*g'(x) Husk på skrivemåten: 1/x[sup]n[/sup]=x[sup]-n[/sup] og at [sup]m[/sup][rot][/rot]x[sup]n[/sup]=x[sup]n/m[/s...

Fortsetter på innlegget mitt:
2x/([2√(x^2 + 1)]=x/([√(x^2 + 1)]
Men
r=√(x^2 + 1), som er lik nevneren.
Altså er svaret
dr/dx=x/r

Husk kjerneregelen. La u = x[sup]2[/sup] + 1 være kjernen. r = [rot][/rot](x[sup]2[/sup] + 1) = [rot][/rot]u , der u=u(x) (funksjon av x) du/dx = 2x dr/du = 1/(2[rot][/rot]u) dr/dx = dr/du*du/dx = 1/(2[rot][/rot]u) * du/dx = 1/[2[rot][/rot](x[sup]2[/sup] + 1)] * 2x = 2x/([2[rot][/rot](x[sup]2[/sup] ...

Polarformene er riktige, så er ikke der feilen er tror jeg.. Er du sikker? Kan du forklare hvorfor? u_1 og u_2 har begge negativ realdel og må ligge i 2. og 3. kvadrant. Din vinkel er mindre enn [pi][/pi]/2 og punktet må ligge i 1. eller 4. kvadrant. arctanfunksjonen angir ikke om et punkt ligger i...

Er det noen som på en enkel måte kan forklare hvordan man finner ut om en funsjon er lik summen av sin egen Taylor serie. Er det en spesiell fremgangsmåte du tenker på? Du kan jo vise til kjente sammenhenger mellom lignende funksjoner og deres Taylorserie, og deretter regne på disse. Men en slik fr...

u_1 og u_2 ligger i 2. og 3. kvadrant i Arganddiagrammet. Når du brukte arctan havnet du i 1. og 4. kvadrant. Det skulle vel gi feil cosinusverdi?

Du kunne kanskje sagt noe litt mer presist hva som er problemet? Siden spørsmålet er stilt på forumet for høgskole og universitet går jeg ut ifra at du vet hva derivasjon er og at du forstår litt enkel matematisk notasjon. Husk alltid kjerneregelen! Hvis du har en funksjon på formen f(x)=g(x)+h(x), ...

cos(u)=1 når u=0, u=2[pi][/pi], u=4[pi][/pi], osv. Du har glemt løsningen u=0 gitt at n skal være større eller lik 0. Du kan derfor skrive πx/6 = 0 + n * 2π = (0 + 1)n * 2π =n2π Stryk π på begge sider og gang med 6. Du får dermed x=12n , n = 0,1,2,... f er definert fra x=0 til x=12. x=12 gir n=1. Al...

Hva er x[sup]2[/sup]/x? Klarer du integrere dette?
Hva kan du evt. gjøre med 1/2 (konstant) inne i et integral?

Lengden til vektoren [x,y,z] er gitt ved [rot][/rot](x[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup]+z[sup]2[/sup]) Begynn slik Gjest begynnte. Det er slik du multipliserer en vektor med en skalar. Så finner du lengden etter formelen jeg skrev opp. Alle nevnerene er like. De skal opphøyes i andre. Du fjerner dermed kva...

Oppgave a) Bruk formelen V=2[pi][/pi][itgl][/itgl][sub]a[/sub][sup]b[/sup]x(g(x)-f(x))dx med a=1 , b=2 , g(x)=x , f(x)=-x[sup]2[/sup] Oppgave b) Bruk formelen A=2[pi][/pi][itgl][/itgl][sub]a[/sub][sup]b[/sup]|x|[rot][/rot](1+(f'(x))[sup]2[/sup])dx for begge funksjonene. Trekk det største integralet ...

Flott. Kom ikke på noen måter å vise det på, så jeg ble nesten litt bekymret...

Oppgaven: x=1t^2-t/2 Skal denne oppgaven tolkes slik: x=(t[sup]2[/sup]-t)/2 ? I såfall ser du at 1/2 er en faktor og oppgaven kan skrives slik: x=(1/2)(t[sup]2[/sup]-t) Anta k er en konstant og f(t) er en eller annen funksjon av t. x=kf(t) Skal finne den deriverte: x'=(kf(t))' Her er det en regel so...

Det er ikke partiellderivasjon. Skal partiellderivasjon benyttes blir fremgangsmåten en annen. Hva er det som skjer når uttrykket blir forsøkt derivert med reglene for brøk? Jeg har forsøkt dette både med implisitt derivasjon og partiellderivasjon og får samme svaret, men ikke fasitsvaret. Jeg får d...