Etter endt studietid har du fått deg en godt betalt jobb i industrien. Fabrikken du jobber for, slipper hver kveld ulovlig ut et forurensende avfallstoff i et vassdrag. I løpet av ett døgn forsvinner 3/5 av stoffet fra vassdraget. Samtidig vet man at myndighetene ikke vil legge merke til avfallet så lenge mengden avfall i vassdraget holdes under 20 kg. Sjefen din ønsker å vite hvor mye fabrikken kan slippe ut hver
kveld uten at denne grensen overskrides. Hva er svaret?
Aner ikkje hvordan jeg skal gjøre oppgaven.. Noen som kan hjelpe litt på vei?
Vanskelig oppgave!
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
La oss si fabrikken slipper ut x kilo av stoffet hver dag. Første dag er det x kilo av stoff i vassdraget. Neste dag har 3/5 av stoffet forsvunnet, så før fabrikken slipper neste ladning er det (2/5)x av stoffet i vassdraget, og dermed er det x+(2/5)x av stoffet andre dag.
Tredje dag skjer det samme, (2/5)(x+(2/5)x) er igjen i vassdraget før fabrikken slipper det ut, så tredje dag blir det x+(2/5)x+(2/5)^2x kilo stoff i vassdraget. Ser du et mønster?
Hvor mye av stoffet er det ved dag n? Hvordan kan du finne ut hvor mye av stoffet fabrikken kan slippet ut (dvs x) slik at andelen stoff alltid ligger under 20 kg?
Tredje dag skjer det samme, (2/5)(x+(2/5)x) er igjen i vassdraget før fabrikken slipper det ut, så tredje dag blir det x+(2/5)x+(2/5)^2x kilo stoff i vassdraget. Ser du et mønster?
Hvor mye av stoffet er det ved dag n? Hvordan kan du finne ut hvor mye av stoffet fabrikken kan slippet ut (dvs x) slik at andelen stoff alltid ligger under 20 kg?
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Er det ikke mulig å sette opp dette problemet som en differensiallikning òg?
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
kanskje en differenslikning, dvs rekursjonsrelasjon.Nebuchadnezzar skrev:Er det ikke mulig å sette opp dette problemet som en differensiallikning òg?
stemmer det-mon tro?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]