lineær transformasjon

[Baz]

En vilkårlig matrise M av dimensjon m x n definerer en lineær transformasjon fra R^p til R^q.

Hva er p og q for matrisen

-2 -5 8 0 -17
1 3 -5 1 5
3 11 -19 7 1
1 7 -13 5 -3

Kan noen forklare meg hvordan jeg kommer frem til svaret på dette?

[Gustav]

Transformasjonen foregår på den måten at vektorer x transformeres til vektorer y=Mx.

Hvilke dimensjoner må vektorene x og y derfor ha?

[Baz]

Stemmer det at når transformasjonen er fra R^p til R^q, så er

p = 2 og q = 5?

[Gustav]

p=5 og q=4 for den matrisen ser det ut som (dersom det er en 4 x 5-matrise)

[Baz]

Så q og p vil bare være lik m og n for alle m x n matriser?

[Gustav]

Så q og p vil bare være lik m og n for alle m x n matriser?

Ja.

Du må spørre deg selv om hvor mange komponenter vektoren x må ha for at du skal kunne definere produktet Mx mellom matrisen M og vektorer x på "vanlig" måte. ( hvordan pleier man å definere produktet Mx?)