Hei igjen, jeg forstår ikke helt dette med konvergensradius. I de første oppgavene kunne jeg lese av konvergensradius fra gerenseverdiene jeg kom fram til ved hjelp av forholdstesten.
[tex]\color{blue}\Large \sum_{n=1}^\infty\frac{(x-1)^n}{sqrt{n}}[/tex]
På denne oppgaven kommer jeg fram til
[tex]\lim_{n\to\infty} \left|X-1\right|[/tex]
|X-1| < 1 Konvergerer |X| <2
|X-1| > 1 Divergerer |X| >2
Hvorfor er ikke P = 2. I fasit står det 1..?
Konvergensradius
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
I have not failed, I've just found 10'000 ways that won't work!
|X-1|<1
-1 < X-1 < 1
1) Venstre side:
-1 < X-1
0 < X
2) Høyre side:
X-1 < 1
X < 2
1) og 2) kombinert 0 < X < 2
"diameter" (ikke noe som heter det her , men la oss kalle det) er da 2, da må radius være 1
Forresten du må huske å sjekke konvergens for x=0 og x=2 til slutt.
-1 < X-1 < 1
1) Venstre side:
-1 < X-1
0 < X
2) Høyre side:
X-1 < 1
X < 2
1) og 2) kombinert 0 < X < 2
"diameter" (ikke noe som heter det her , men la oss kalle det) er da 2, da må radius være 1
Forresten du må huske å sjekke konvergens for x=0 og x=2 til slutt.