|
|
|
|
|
|
Per Oppslag |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
grenseverdi Med grenseverdi mener vi den verdi en funksjon f(x) går mot når x går mot et tall, eller mot uendelig.
Vi bruker følgende notasjon:
Som leses
"limes f av x når x går mot a er k", eller "grensen f beveger seg mot når x går mot a er k".
Vi forutsetter
og
Generell sammenheng |
|
|
|
|
Spesielle sammenhenger |
|
|
|
|
|
|
Ensidig grenseverdi
Dersom en funksjon ikke er definert for alle verdier av x, eller den gjør "hopp" i funksjonsverdien kan det være nødvendig å undersøke hva funksjonen går mot når x nærmer seg et tall fra en spesiell side.
Uttrykket betyr at f(x) går mot K når x går mot a fra høyre.
Uttrykket betyr at f(x) går mot R når x går mot a fra venstre.
Kontinuitet
En funksjon er kontinuerlig dersom:
hvilket betyr at
- f (a) eksisterer, f er definert i a
- lim f (x) når x går mot a eksisterer
- verdiene i 1 og 2 er like
|
|
|
|
|