Vis RSS feed
HJEM    Søk    Logg Inn               
Per Hovedsiden :: Søk i Per :: Alfabetisk Liste :: Topp 20 :: Per Hjelp 
Logo: Databasen Per

Emnet ble sist oppdatert 2004-07-29 19:06:52

Relaterte oppslag:

kjeglesnitt

Nettressurser:

Kommentarer?

cosinus@matematikk.net

Per Oppslag

kjegle

En kjegle er definert av en plan lukket kurve og et punkt P, i rommet. Alle linjestykker fra P til den lukkede kurve kalles generatriser. Kjeglen består av alle generatriser og flaten som utspennes av den lukkede kurve, grunnflaten. Den lukkede kurve kalles ledekurve eller direktrise.

Figuren over viser en skjev kjegle. Dersom man tenker seg at man tar en rettvinklet trekant og roterer den rundt det ene katetet får man en rett sirkulær kjegle, som vist nedenfor. Grunnflaten i en kjegle kan ha forskjellig form, er ledekurven en sirkel kalles kjeglen sirkulær, er det en ellipse kalles den elliptisk.

Volum av en kjegle er gitt ved : V = 1/3( πr2h)

Volumet av en kjegle er altså en tredjedel av en sylinder med tilsvarende grunnflate og høyde.

Overflaten av en kjegle er gitt ved: A = πr2 + πrs

Det første av leddene er overflaten av grunnflaten (sirkelen). Det andre leddet er overflaten av selve "kremmerhuset". Det siste leddet fremkommer på følgende måte: Tenk deg at du klipper opp "kremmerhuset" i en rett linje langs s. Du får da en sirkelsektor der radien i sirkelen er s. Lengden av sirkelbuen er gitt ved 2πr, der r er radius i grunnflaten. Vi får da:

πs2(2πr/2πs) = πrs.

Volumet av en kjeglestump er gitt ved:

V = πh/3(rG2 + rGrD + rD2)

Sidene utvikles og drives av enheten:
© 2000- 2018 Sivilingeniør Kenneth Marthinsen, org. no: 976 773 934.
Telefon 932 99 111 Postadr. Odvar Solbergs vei 112, 0973 OSLO
MAIL OSS