prioritetsregler

Resultatet av flere matematiske operasjoner avhenger av rekkefølgen de utføres i. Vi kan bruke parenteser til å styre rekkefølgen. I tilegg har vi bestemte regler for rekkefølgen av operasjoner. Dette gjør det lettere å lese det matematiske uttrykket og begrenser bruken av parenteser.

La oss se på utrykket 2 + 2·4 = ?

Dersom man bruker kalkulator på uttrykket vil man få to forskjellige svar avhengig av type kalkulator, dersom man taster uttrykket inn fra venstre mot høyre. Svarene vi får er 16 eller 10. Riktig løsning er:

2 + 2·4 = 2 + 8 = 10

Av dette ser vi at multiplikasjonen skal gjennomføres før vi summerer. Det er ikke alle kalkulatorer som "skjønner" det så vær oppmerksom!

Dersom vi hadde brukt parenteser kunne vi skrevet:

2 + (2·4) = 2 + 8 = 10

En slik skrivemåte er overflødig. Dersom man skriver:

(2 + 2)·4 = 4·4 = 16

ser vi at parentesen har prioritet, altså at regnerekkefølgen blir endret på grunn av parentesen.

Følgende regler gjelder:

• Uttrykk inne i parenteser regnes ut først. Eks: (2+3)· 10 = 5·10 =50

• Har vi flere parenteser inne i hverandre begynner man i innerste parentes og arbeider seg utover. Eks: 2 + (2 + a - (a + b)) +b= 2 + ( 2-b)+ b= 4 (her kunne vi ikke regne ut en verdi for parentesene siden vi har bokstavuttrykk, men vi begynte å oppløsene den innerste parentesen og arbeidet oss utover.)

• Potenser regnes utfør multiplikasjoner og divisjoner.

• Multiplikasjoner og divisjoner renes ut før addisjoner og subtraksjoner.

• Dersom vi har potenser av potenser begynner vi innerst: 3²⁴ = 3^2·2·2·2 = 3¹⁶ ( ikke 3⁸)

• Bruk parenteser der det er nødvendig for å overstyre operasjonen, eller for å gi klarhet, men ikke overdriv bruken. Eks: Når vi skriver brøk på PC skal vi være forsiktige. En tredjedel multiplisert med fire kunne det være fristende å skrive 1/3 · 4 = Hadde brøkstreken vært vannrett ser vi at problemet er en brøk som skal multipliseres med et helt tall og regelen hadde vært klar. Som det står nå kan man bli forledet til å tro at det betyr 1/(3·4)=1/12. Det var ikke meningen. Det som var meningen var (1/3) · 4 = 4/3. Her er det nok fornuftig å bruke parentes.