|
|
|
|
|
|
Per Oppslag |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sirkel
En sirkel med senter i (x0,y0)
er geometrisk definert av alle punkt som har samme avstand, r,
fra (x0,y0). Ligningen for en slik
sirkel er:
(1) (x - x0)2 + (y - y0)2 = r2
Dersom sirkelen har senter i origo,
x0 = y0 = 0,
får vi den enkle sammenhengen:
(2) x2 + y2 = r2
Vi kan forstå denne ligningen ved å betrakte figur 1. Ta et vilkårlig
punkt (x,y) som ligger på sirkelen. Trekk en linje fra origo til
(x,y). Lengden av denne linjen er, per definisjon, radius r av sirkelen. Vi ser nå fra figuren at punktene (0,0) (x,0) og (x,y) danner en rettvinklet trekant, og videre, at sidene i trekanten er x, y og r der r er hypotenusen. Vi anvender den pytagoreiske læresetning og får x2 + y2 = r2, som er det samme som ligning (2).
En sirkel er et kjeglesnitt der kjeglen snittes av et plan normalt til kjeglens symmetriakse.
Formler:
Areal:A = πr2
Omkrets:O = 2πr
|
|
|
|
|