|
|
|
|
|
|
Per Oppslag |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
trigonometriske likninger Det finnes forskjellige typer trigonometriske ligninger og ofte er det forskjellige måter å løse de på. Nedenfor følger en oversikt over de vanligste typene og et forslag til hvordan de kan løses.
- a cos2 x + b cos x + c = 0
Løses ved å erstatt cos x , eventuelt sin x, med z. Løser andregradsligningen og setter løsningen(e) lik cos x og finner mulige x verdier.
- a sin x + b cos x = 0
Begge sider divideres med cos x (forskjellig fra null). Vi får da en identitet i tan x.
- a cos2 x + b sin x + c = 0
Ligningen løses ved å erstatte cos2 x med 1 - sin2 x
- a sin2 x + b cos x + c = 0
Ligningen løses ved å erstatte sin2 x med 1 - cos2 x
- a sin2 x + b sin x cos x + c cos2 x = 0
Løses ved å dividere begge sider av likhetstegnet med cos2 x
- a sin2 x + b sin x cos x + c cos2 x = d
Her må konstantleddet skrives om : d = d·1 =d(sin2 x + cos2 x). Ligningen løses nå som beskrevet i punktet over.
|
|
|
|
|