forstørring - forminskning

Forstørring og forminskning henger sammen med målestokk.

Målestokken blir ofte gitt som et forhold, for eksempel 1:2. Dette er en brøk som er mindre enn 1. Dersom målestokken er mindre enn 1 har vi en forminskning (som på kart), dersom målestokken er større en 1 har vi en forstørring.

FORSTØRRING

Dersom vi skal forstørre noe for eksempel 3 ganger sier vi at målestokken er 3:1, eller bare 3 (fordi 3:1 = 3).

Dersom vi skal forstørre en figur med en faktor 3 måler vi lengdene på originalen og multipliserer disse med 3.

Dersom figuren A har lengden 1 må lengden og bredden multiplisere med 3 for å få figur B.

FORMINSKNING

Dersom vi forminsker betyr det at målestokken er mindre enn 1. Dersom målestokken er 1:3 og figur B (over) er originalen kan vi dividere alle lengder (bredde og høyde) på 3. Da får vi en figur som ligner på A.

Det vi har sagt over gjelder lineær forstørring & forminskning. Dersom vi ser på figuren nedenfor ser vi at når den lineære forstørringen dobles vil arealet firdobles. På samme måte vil volumet åttedobles.

Vi ser at når den lineære forstørrelsen er 2 får vi:

Lengde a til 2a.

Areal a² til 4a².

Volum a³ til 8a³.

Tilsvarende gjelder det motsatte ved forminsking.