Vis RSS feed
HJEM    Søk    Logg Inn               
Per Hovedsiden :: Søk i Per :: Alfabetisk Liste :: Topp 20 :: Per Hjelp 
Logo: Databasen Per

Emnet ble sist oppdatert 2007-02-24 22:08:43

Kommentarer?

cosinus@matematikk.net

Per Oppslag

Regula falsi

Metodene for løsning av ligninger har utviklet seg gjennom tidene. En metode som var kjent i Babylon, men som i dag er ”gammaldags” var Regula falsi. Metoden gjør det mulig å løse ligninger uten kunnskap om formell algebra:

Ta utgangspunkt i en tilfeldig ligning:

[tex]2x + 10 -\frac{x}3 = 16 - x[/tex]

La oss så erstatte x med et tilfeldig tall, for eksempel x= 10:

Venstre side: [tex]2\cdot10 + 10 -\frac{10}3 =26\frac23[/tex]

Høyre side: 16– 10 = 6

Forskjell mellom sidene er [tex]26\frac23-6 = 20\frac23[/tex]

Vi prøver et nytt tilfeldig tall: x= -3

Venstre side: [tex]2\cdot(-3) + 10 -\frac{(-3)}3 = 5[/tex]

Høyre side: 16 + 3 = 19

Sideforskjell: 5 - 19 = -14

Dette gir følgende tabell.

Falsk Løsning Sideforskjell
[tex]x_1=10[/tex] [tex]s_1=20\frac23[/tex]
[tex]x_2= -3[/tex] [tex]s_2=-14[/tex]

Løsning: [tex]x=\frac{x_1s_2-x_2s_1}{s_2-s_1} = \frac{-140+62}{-14-20\frac23}= 2\frac14[/tex]

Metoden kan i visse tilfeller være tidsbesparende, men er i første rekke med av historiske grunner.

Sidene utvikles og drives av enheten:
© 2000- 2024 Sivilingeniør Kenneth Marthinsen, org. no: 976 773 934.
Telefon 932 99 111 Postadr. Odvar Solbergs vei 112, 0973 OSLO
MAIL OSS