nåverdi

Med nåverdi tenker vi på pengenes verdi. Ut fra erfaring (så langt) er det bedre å ha en krone i dag enn å ha en krone i morgen. Det er derfor mye bedre å ha en krone i dag enn å ha en krone om 30 år.

Vi innfører begrepet nåverdi for å kunne regne verdien av penger vi Tjener eller bruker i framtiden, til dagens pengeverdi. Sammenhengen er:

• NPV = K₀ er verdien av pengene i dag
• K_n er pengebeløpet om n år
• n er antall år (t)
• p er referanserenten (renten)

Eksempel:

Du starter en aktivitet som skal vare i 5 år. Første året har du bare utgifter, på kr 30000,- Andre året er driftsoverskuddet etter skatt 5000kr. Det samme er tilfelle tredje året. Fjerde året er det 10000 og femte og siste år 15000,- Systematisert ser kontantstrømmen slik ut:

Er dette et fornuftig prosjekt å sette i gang? For å få svar på det må vi regne ut prosjektets nåverdi som er:

[tex] NPV = \sum_{n =1}^{4} \frac{k_n}{(1+ \frac{p}{100})^n }- u_0 \\\.\\ = \frac {5000kr}{1,1}+ \frac {5000kr}{1,1^2}+ \frac {10000kr}{1,1^3}+ \frac {15000kr}{1,1^4} -30000kr \\\.\\ =4545kr + 4132kr + 7513kr + 10245kr-30000kr \\\.\\ =-3565kr [/tex]

I utregningen brukte vi en referanserente på 10%. U₀ er investeringene i år null, altså i starten av prosjektet.

Vi ser at dette ikke er god butikk, vi vil gå i et underskudd på over tre tusen kroner. Vi endrer på opplegget vårt og finner ut at vi skal greie å ha et driftsoverskudd på 15000kr etter skatt i hvert av de fire årene. Da gir nåverdiberegningene oss et overskudd på ca 14000kr i "dagens kroneverdi". Vi har altså et lønnsomt prosjekt på gang.

Internrenten er den referanserenten som gir NPV = 0. Desto høyere internrente, desto mer lønnsomt er prosjektet.